Фамилия Дригоза — редкий случай, когда почти наверняка можно говорить о единственной версии происхождения, без привычных ономастических споров. В основе лежит украинское или южнорусское слово «дригота» или «дрижати» — дрожать, трястись. Человек, получивший такое прозвище, мог быть зябким, постоянно мёрзнущим, либо, что вероятнее, суетливым, торопливым, «дрожащим» от волнения или страха. Суффикс «-оза» характерен для прозвищ, образованных от глаголов, и придаёт слову оттенок свойства или склонности (сравните: «дрижати» → «дригоза» — тот, кто часто дрожит/суетится).

Это не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а так называемая «усечённая» форма, застывшее прозвище без добавочного суффикса, что указывает на её раннее закрепление в устной традиции. Встречается она преимущественно на юге России, в Черноземье, а также в Запорожье и на Слобожанщине — регионах, где украинские говоры смешивались с русскими. Судя по географии, носители фамилии — потомки казаков или крестьян, получивших прозвище за характер или манеру поведения.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, но, скорее всего, бытовала и раньше, просто не попадала в ревизские сказки из-за своей «нефамильной» формы. Похожая словообразовательная модель встречается у фамилий Моргоза (от «моргать»), Вертиза (от «вертеться») — все они описывают живой, подвижный темперамент. Никакой связи с греческим или иными языками, вопреки возможным догадкам, здесь нет: корень чисто славянский, звукоподражательный.