Фамилия Дробитко — яркий пример того, как украинская и белорусская модели фамилий «схватывают» прозвище по действию. Её основа — глагол «дробить», то есть разбивать, крошить, размельчать. Человек с таким прозвищем мог быть камнедробильщиком, мельником (дробил зерно) или просто человеком с тяжёлой рукой, который «всё крошит». Суффикс -итко указывает на западноукраинское или юго-западное белорусское происхождение (регионы Волыни, Галиции, Полесья). Это не патроним (не «сын Дробита»), а скорее прозвищная фамилия, закрепившаяся за родом занятий или характером.

В русском языке такой суффикс редок: он не даёт отчества («Дробиткович» — искусственная форма), а сразу «застывает» в фамилии. Сравните с однокоренными Дробов, Дробин, Дробь — там суффиксы -ов/-ин типичны для великорусских фамилий. Дробитко же стоит в ряду таких же «западенских» фамилий, как Ковалько, Шевченко (вариант на -ко), но с уточняющей вставкой -ит-, которая усиливает значение действия: «тот, кто именно дробит».

Споров о происхождении почти нет. Версия о том, что основа — личное имя Дробит (от древнерусского «дробити» в значении «бить, колотить»), менее правдоподобна: такого имени в святцах нет, а прозвищная природа очевидна. В польском языке есть слово «drobit» (мелочь, крошка), но для фамилии Дробитко это скорее случайное созвучие — польский аналог звучал бы как «Дробиткевич» или «Дробицкий».

Географически фамилия гуще всего встречается в Тернопольской, Львовской и Волынской областях Украины, а также в Брестской области Беларуси. Носители — потомки крестьян или ремесленников, потому что фамилии на -ко в этих краях долго оставались беспоместными, нешляхетскими. В Российской империи таких «дробителей» могли записывать и как Дробитковых (если чиновник русифицировал окончание), но оригинальная форма сохранилась у тех, кто остался на родине.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет в широком доступе — это рядовая, но устойчивая фамилия, не угасшая за 300 лет. Если вы ищете свой род, стоит смотреть метрические книги сёл Волынской губернии и Галиции: там фамилия не меняла форму и не «дворянилась», а значит, предки почти наверняка были свободными или крепостными крестьянами, занятыми дроблением камня, зерна или руды.