Фамилия Дробиженко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко. Этот суффикс, означающий «сын» или «потомок», — главный маркер: он указывает, что предок носителя фамилии был человеком по прозвищу Дроби́га или Дробиж. Вся фамилия буквально читается как «сын Дробиги».

Корень «дроб-» отсылает нас к слову «дробить». В украинском языке «дробити» — разбивать на мелкие части, крошить. Прозвище Дробига могли дать человеку с соответствующим ремеслом или характером. Самые вероятные версии:

1. Ремесленная. Предок мог быть мастером по дроблению зерна — мельником, крупорушником. Или же работал с камнем — дробильщиком руды, камнедробильщиком. В условиях, где переработка сырья была тяжёлым ручным трудом, такое занятие легко становилось основой для прозвища.

2. Характер или внешность. Прозвище могло отражать манеру речи («дробить» — говорить быстро, отрывисто) или походку («дробить ногами» — семенить, часто перебирать ногами). Менее вероятно, но возможно: «дробить» в значении «мельчить, быть скупым».

Фамилия типична для центральной и левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Сумщина), где суффикс -енко получил наибольшее распространение в XVII–XVIII веках. Встречается и на юге России, куда фамилия попала с волнами миграции украинских крестьян и казаков.

В отличие от более частых Дробота, Дробова или Дробинина, форма Дробиженко сохранила редкий переход основы через суффикс -иж- (Дробиж → Дробиженко). Это может указывать на то, что исходное прозвище звучало именно как Дробиж — возможно, от глагола «дробижити» (дробить часто, мельчить), который в литературном языке почти не сохранился, но бытовал в говорах.