Фамилия Дробнов образована от прозвища Дробный, и в её основе лежит не один, а сразу несколько возможных смыслов — в зависимости от того, в какой местности это прозвище возникло. Самое интересное здесь — многозначность корня. В тверских, псковских и ярославских говорах «дроба» — это квасная или пивная гуща, которой могли называть человека, варившего пиво или торговавшего им. На Дону и в Астрахани тем же словом обозначали виноградные выжимки — тут прослеживается связь с виноделием или производством вина. В южных говорах «дроба» — деревянная приставная лестница, а в курских — простая конная телега с решётками и лесенками по бокам. То есть прозвище Дробный мог получить и плотник, делавший лестницы, и возчик, работавший на такой телеге.

Скорее всего, прозвище относится к так называемым профессиональным именованиям — оно прямо указывало на занятие человека. Однако есть и другая версия: глагол «дробить» означает не только «расчленять, разделять на мелкие части», но и «частить» — делать что-то быстро, торопливо. В этом случае Дробным могли прозвать суетливого или слишком поспешного человека. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая — с опорой на ремесло или хозяйство — выглядит более убедительной, поскольку прозвища по профессии в крестьянской среде встречались чаще, чем по чертам характера.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность — «сын Дробного». Со временем форма закрепилась как наследственная. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где были распространены соответствующие говоры. Среди однокоренных фамилий — Дробин, Дробягин, Дроботов, но Дробнов стоит особняком: в ней сохранилась именно форма прилагательного, что нечасто встречается в русских фамилиях такого типа.