Фамилия Дробная образована от прозвища Дробный, которое восходит к аналогичному прилагательному, имеющему значение «разделенный на мелкие части». Однако, в основу прозвища, скорее всего, легло переносное значение этого прилагательного - «мелкий, маленький». Тогда такое прозвище могли дать человеку невысокого роста. Согласно другой версии, прозвище Дробный восходит к глаголу «дробить» - «расчленять, разделять на мелкие части». Так, предок обладателя фамилии Дробная мог быть мясником. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дробный, со временем получил фамилию Дробная.