Фамилия Дробнич образована от прозвища Дробный. В её основе лежит слово «дроба», которое в разных говорах имело совершенно разный смысл. В тверских, псковских и ярославских говорах так называли квасную или пивную гущу, в донских и астраханских — виноградные выжимки, в южных — деревянную приставную лестницу, а в курских — простую конную телегу с решётками и лесенками по бокам. Скорее всего, прозвище Дробный относилось к «профессиональным» именованиям: предок мог варить пиво или квас, делать лестницы или мастерить телеги.

Суффикс -ич в фамилии Дробнич — не русский, а западнославянский или южнославянский. В русской традиции отчество с суффиксом -ич закрепилось только в высших слоях (например, Петрович), а в качестве фамилии он почти не встречается. Зато у сербов, хорватов, словенцев и белорусов фамилии на -ич — обычное дело. Дробнич, скорее всего, пришёл с Балкан или из Западной Украины, где форму «Дробнич» могли дать человеку по прозвищу Дробный из соседнего села.

Есть и другая версия: прозвище Дробный связывают с глаголом «дробить» — «расчленять, разделять на мелкие части» или «частить». В этом случае основатель рода мог быть торопливым, суетливым человеком, который говорил или делал всё быстро, «дробно». Однако первая версия — с конкретным ремеслом — выглядит правдоподобнее, потому что прозвища от названий занятий встречаются гораздо чаще, чем прозвища по характеру.

По составу фамилия проста: корень Дроб- (от «дроба» или «дробить»), суффикс -н- (прилагательное), окончание -ый, а затем переоформление в -ич. В русской среде такая модель редка, поэтому Дробнич — яркий пример фамилии, которая сохранила не только корень, но и способ образования, характерный для других славянских языков.