Фамилия Дробунина принадлежит к древнему типу русских фамилий, образованных от прозвищ. В её основе лежит прозвище Дробуня, которое, скорее всего, восходит к слову «дробун» — так называли колющий топор. Поэтому первое и самое прямое предположение: предок Дробуниных занимался рубкой леса, был лесорубом.

Но есть и другие версии, которые расширяют картину. Слово «дроба» в разных русских говорах имело множество значений. В тверских, псковских и ярославских краях так называли квасную или пивную гущу — это указывает на пивовара. На Дону и в Астрахани — виноградные выжимки, что отсылает к виноделию. В южных говорах «дроба» — это деревянная приставная лестница, а в курских — простая конная телега с решётками по бокам. Последние два значения могли дать прозвище плотнику или извозчику.

Наконец, прозвище Дробуня могли связать и с глаголом «дробить» — в смысле «расчленять, разделять на мелкие части» (тогда предок мог быть мясником) или «частить», то есть быстро ходить или говорить (такого человека могли прозвать за торопливость или словоохотливость).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Дробун- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Дробуни). Со временем форма закрепилась в женском роде Дробунина, хотя исторически могла относиться и к мужчине. Такое окончание характерно для фамилий, возникших в северных и центральных областях России, где -ин так же распространён, как -ов на юге.

Словообразовательная модель проста, но многозначность корня оставляет простор для реконструкции занятий предка. Скорее всего, родоначальник Дробуниных был человеком практичного ремесла — лесорубом, плотником, извозчиком или пивоваром. Какая из версий верна для конкретной семьи, можно попытаться выяснить по региону, откуда родом предки: например, тверские или псковские корни склоняют к версии с пивоварением, а курские — к извозу.