Фамилия Дробятский — одна из тех, что сразу наводит на мысль о глаголе «дробить». И это верное направление, но не единственное. В её основе лежит прозвище Дробят или Дробята. Первое — прямое: дробящий что-то, например, каменщик, разбивающий камень, или мельник на крупорушке. Второе, с суффиксом -ята, — типично для северных и сибирских говоров, где так называли младшего в семье, «дробного», то есть маленького, щуплого ребёнка. Сравните с фамилиями Дробот, Дроботов, Дробин — все они из того же гнезда, но Дробятский стоит особняком.

Суффикс -ский (с вариантом -цкий) указывает на шляхетское или церковное происхождение: так оформляли фамилии выходцы из духовенства, реже — дворяне. Скорее всего, Дробятский — искусственная семинарская фамилия, образованная от бытового прозвища Дробята по модели: «сын Дробяты» → Дробятский. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам часто давали фамилии, оторванные от реального прозвища отца, но с сохранением его звучания. Дробятский мог появиться в каком-то конкретном уезде, где жил крестьянин Дробята, чей сын пошёл в церковную службу.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном на западе России и в Беларуси — это косвенно подтверждает западнорусский говор с характерным окончанием -ский. В польском языке есть слово «drobny» — мелкий, и фамилия могла возникнуть на границе диалектов, где прозвище Дробят означало «мелкий торговец» или «разменщик денег». Но версия с «дроблением» надёжнее: в документах XVII века встречаются крестьяне Дробяты, работавшие на мельницах или в кузницах.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза: от топонима. В Беларуси и на Смоленщине есть деревни с корнем Дроб- (Дробово, Дроботы), и фамилия могла образоваться от названия места: «выходец из Дробят» → Дробятский. Но это лишь догадка — ни один крупный населённый пункт с таким названием не зафиксирован в реестрах. Так что наиболее вероятно, что первый Дробятский — это либо семинарист, получивший фамилию от отцовского прозвища, либо сын мельника, которого в миру звали Дробята.