Фамилия Дробяцкий — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание нехарактерным для русской ономастики суффиксом. Вместо привычных -ов, -ев или -ин здесь формант -цк(ий), причём с мягким знаком перед ним, что встречается реже, чем, скажем, Дробецкий или Дроботский. Такое написание — «Дробяцкий» — почти наверняка указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. В польской традиции фамилии на -цкий (-cki) массово образовывались от названий мест, и Дробяцкий, скорее всего, не исключение.

Основа «Дроб-» ведёт к древнерусскому и общеславянскому корню «дроб-» — мелкий, раздробленный, измельчённый. Отсюда целое гнездо слов: дробь, дробить, дробный. В прозвищах этот корень мог означать человека маленького роста («дробный» — мелкий, щуплый), либо, что вероятнее, относиться к роду занятий. Дробяцким могли назвать того, кто занимался дроблением чего-либо: камня (каменотёс, дробильщик руды), зерна (мельник, крупоруш) или даже мяса (мясник, разделывающий туши). В говорах «дробяка» иногда называли мелкую монету или дробь для ружья — отсюда возможна связь с оружейным делом или торговлей.

Географически фамилия тяготеет к западным и юго-западным регионам бывшей Речи Посполитой. Встречается в документах XIX — начала XX века на территории современных Беларуси, Украины, а также в Царстве Польском. В России она редкая, и если встречается, то почти всегда у потомков переселенцев или дворян, получивших фамилию по названию имения — гипотетическому местечку Дробяты, Дробяцы или Дробятин. Таких топонимов в современных атласах нет, но они могли исчезнуть или изменить название.

Словообразовательная модель простая: от основы «дроб-» с помощью суффикса -яц- (вариант -ец- под влиянием мягкого произношения) и типичного шляхетского окончания -кий. В польском варианте фамилия выглядела бы как Drobjacki или Drobiecki. В русской среде её могли переоформить в Дробецкий или Дробятский, но форма «Дробяцкий» сохранила исходное звучание.

Сословная принадлежность неоднозначна. С одной стороны, суффикс -цкий в Польше и Литве был маркером шляхты: так оформляли фамилии по названиям родовых гнёзд. С другой — в XIX веке такие фамилии активно давали крестьянам при освобождении, просто по названию деревни или по прозвищу. Поэтому Дробяцкий мог быть как обедневшим шляхтичем, так и крестьянином из села Дробяты.

Известных носителей с общепризнанной биографией в открытых источниках нет — фамилия не из громких. Но это не делает её менее интересной: она хранит след польско-русского пограничья, где смешивались языки, сословия и традиции имянаречения.