Фамилия Дрогаков — редкий случай, когда основа угадывается не сразу, хотя на слух она кажется простой. Разгадка лежит в слове «дрога́к», которое в русских говорах означало дородного, крупного человека, а также — в некоторых областях — долговязого, нескладного верзилу. Корень здесь тот же, что и в словах «дрогнуть», «дрожь», но не в значении трепета, а в смысле грузной, тряской походки: этакого человека, от которого земля дрожит. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище по внешнему виду или походке.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель — «чей?» — то есть сын Дрогака. Фамилия образована не от имени, а от прозвища, что типично для крестьянской среды, где мирское имя или уличное прозвище закреплялось за родом. Интересно, что в отличие от фамилий на -ин (Дрогакин), форма на -ов говорит о том, что основа оканчивалась на твёрдый согласный — «дрогак», а не «дрогака».

В ономастических словарях эта фамилия не относится к числу частых. Она встречается спорадически, в основном в центральных и северных областях России — в Вологодчине, Костромской земле, на Вятке. Там слово «дрогак» бытовало в живой речи. Возможно, фамилия имеет и вторую, более прозаическую версию: в некоторых говорах «дрогач» — это тот, кто дёргает, тянет, например, извозчик на дрогах (длинной телеге). Но форма «дрогаков» скорее от «дрогак», а не от «дрогач», иначе мы бы видели вариант Дрогачёв.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или мещанский. Дворянских родов Дрогаковых в родословных книгах не значится. Фамилия не попала в число «говорящих» фамилий духовенства, которые часто придумывали искусственно. Она — живая, народная, и её носители, скорее всего, были людьми крепкого телосложения, работящими или, напротив, неловкими — в зависимости от того, с какой интонацией прозвище давалось.