Фамилия Дрогомирецкая — женская форма фамилии Дрогомирецкий, и её разбор заставляет заглянуть в историю сразу нескольких славянских языков. В основе лежит корень «дрогомир-», который напрямую связан со старым славянским именем Драгомир. Это имя составное: «драг» (дорогой, ценный) и «мир» (мир, покой, вселенная). Получается, что предок носителя фамилии мог зваться Драгомиром — человеком, «дорогим миру» или «ценящим мир». Переход «а» в «о» (Драгомир → Дрогомир) — не редкость для украинских, белорусских и некоторых польских говоров, где безударное «а» произносится как нечто среднее, а на письме могло закрепляться через «о».

Формант «-ецкий» (в мужском варианте) — типичный для западнорусских, украинских и польских фамилий. Он указывает на происхождение с определённой территории или принадлежность к роду. В данном случае «Дрогомирецкий» — это «тот, кто из рода Драгомира» или «выходец из места, названного в честь Драгомира». Суффикс «-ец» превращает личное имя в прозвище или указание на место, а «-ский» добавляет дворянский или шляхетский оттенок: такие фамилии часто носили мелкопоместные дворяне и однодворцы на землях Речи Посполитой.

Географически фамилия Дрогомирецкий (и Дрогомирецкая) тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье, Галичина) и юго-востоку Польши. В этих краях сохранились топонимы вроде Драгомирчаны или Драгомиров, от которых могли образовать фамилию. Сравните с однокоренными фамилиями: Драгомиров (русская, с суффиксом принадлежности), Драгомирецкий (польско-украинский вариант) и собственно Дрогомирецкая — как женская форма, закрепившаяся по мужу или отцу.

Спорных версий у этой фамилии немного. Самая слабая — связь с глаголом «дрогнуть» или «дрожать»: корень «дрог-» в значении «сотрясаться» не даёт осмысленного имени, а прозвище Дрогомир было бы странным («дрожащий мир»). Поэтому версия с древним именем Драгомир — единственная убедительная. Социальный контекст: носители фамилии Дрогомирецкие в XIX веке чаще всего были мещанами или крестьянами, но изредка встречались в списках польской шляхты, подтверждая свою «-ский» принадлежность к благородному сословию. Сегодня фамилия редкая, её можно встретить в основном в западной Украине и среди потомков эмигрантов.