Фамилия Дрогомир — редкая и неочевидная. На первый взгляд она напоминает славянские двуосновные имена вроде Владимир или Ратимир, где вторая часть — «мир». Однако с первой половиной сложнее: корень «дрог-» не встречается в типичных древнерусских именах. Вероятнее всего, перед нами не имя, а прозвище, застывшее в фамилии без патронимического суффикса.

Самая правдоподобная версия отталкивается от глагола «дрожать» (древнерусское «дръгъ», «дрожь»). Прозвищем Дрогомир могли наречь человека тревожного, боязливого, либо, наоборот, того, кто сам наводил дрожь на других. Второй вариант — от слова «дрога» (часть телеги, повозки). Тогда Дрогомир — возница, извозчик или тележный мастер. Третья, экзотическая гипотеза, связывает фамилию с южнославянским «драг» (дорогой, милый), но в русском произношении «а» перешло бы в «о» под ударением, что маловероятно для безударной позиции.

Обратите внимание на окончание: фамилия не имеет суффикса -ов, -ин или -ский. Такие «чистые» фамилии (как Мороз, Сокол, Шум) в русской традиции обычно указывают на прозвище, которое не переделали в притяжательную форму. Это характерно для западнорусских земель (Белоруссия, Украина) и для казачьих областей, где фиксация прозвищ шла напрямую. В польском языке есть фамилия Drogomir, связанная с «droga» (дорога), но в русском контексте «дорога» дала бы фамилию Дорогомир, а не Дрогомир.

По сословной принадлежности однозначно сказать нечего: подобные фамилии встречались и среди крестьян, и среди мещан. В документах XVII–XVIII веков Дрогомиров почти нет — фамилия штучная, локальная. Если ваши предки носили её, это почти наверняка прямое прозвище, данное за характер или занятие, а не за географию или отчество.