Фамилия Дроздикова — женская форма фамилии Дроздиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Дроздик. В основе лежит слово «дрозд» — известная певчая птица. Однако суффикс -ик указывает на уменьшительную или, что важнее, на «младшую» форму: Дроздик — это не просто маленький дрозд, а сын Дрозда. Такая модель типична для русских фамилий, где суффикс -ик (как в фамилиях Кузнечик, Жулик) закреплял за человеком прозвище по отцу или по его характерной черте.

Вероятнее всего, первого носителя прозвания Дроздик — а значит, и родоначальника фамилии — прозвали так за голос. В русской традиции «дроздом» могли назвать человека с высоким, звонким или заливистым говором, певчего, либо того, кто часто насвистывал. Менее вероятна, но возможна связь с внешностью: «дроздовый» — пестрый, рябой, как оперение этой птицы. Фамилия закрепилась в северных и центральных губерниях России, где дрозд — обычная лесная птица, а прозвища по птицам были особенно распространены.

С точки зрения словообразования, фамилия Дроздиков (а значит, и Дроздикова) стоит в ряду однокоренных, но более редких вариантов. Распространённая фамилия Дроздов образована напрямую от «дрозд» без уменьшительного суффикса. Дроздиков же — это патроним второго порядка: сначала был Дрозд, его сына звали Дроздик (то есть «маленький Дрозд» или «сын Дрозда»), а уже внук получил фамилию Дроздиков. Такая цепочка встречается реже, поэтому фамилия не столь частотна, но именно она точнее указывает на родство по мужской линии в нескольких поколениях.

Встречаемость фамилии Дроздикова фиксируется преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что подтверждает её северорусское происхождение. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков крестьяне нередко записывались по прозвищам, и Дроздик мог быть мирским именем, данным в кругу семьи, а не при крещении. Церковь такие имена не признавала, но в быту они держались крепко, и именно они легли в основу большинства русских фамилий.