Фамилия Дрожинина — женская форма от Дрожинин, и её разбор стоит начать с редкой для русского уха основы. В отличие от ходовых Дроздовых или Дружининых, эта фамилия образована не от птицы или дружины, а от прозвища или имени Дрожина. В основе лежит глагол «дрожать» или существительное «дрожь». Вероятнее всего, прозвище Дрожа (или Дрожина) давали человеку с заметной внешней или внутренней чертой: либо физически зябкому, постоянно ёжащемуся от холода, либо очень робкому, тревожному. В народной речи «дрожа» могло означать и «скупой» — человек, который дрожит над каждой копейкой.

Модель образования проста и типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или дочь Дрожины. Мужская форма Дрожинин, женская Дрожинина. Менее вероятно, но не исключено, что в отдельных говорах «дрожина» могло быть диалектным вариантом слова «дрожь» или даже искажённым «дружина» — в таком случае фамилия могла бы означать «принадлежащий к дружине», но это спорная гипотеза, лишённая надёжных диалектных подтверждений.

Географически фамилия Дрожинин встречается нечасто, в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — регионах, где хорошо сохранились прозвищные фамилии на -ин. В XIX веке носители фамилии, судя по исповедным росписям, были в основном государственными крестьянами и мещанами. Сословная принадлежность не отличалась от общей массы: никакого дворянства или купечества, зато крепкая крестьянская основа.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет эту фамилию отдельно, но относит её к продуктивной модели с основой от глагола состояния — таких, как Дрожжин, Дрожалин, Дрожалов. Разница только в суффиксе: -ин против -ов. Фамилия Дрожинина, таким образом, принадлежит к числу тех, где прозвище стало именем рода без дополнительных переосмыслений. Никаких легенд о знаменитых предках или редких событиях с ней не связано — это просто и точно: предок был человеком, которого за что-то прозвали Дрожей.