Фамилия Дружевская — типичный пример того, как географическое название, а точнее — прозвище по местности, превратилось в фамилию. Основа здесь — не личное имя, а топоним, что сразу отличает её от множества фамилий, образованных от крестильных имён.

Ключевой элемент — суффикс -ск-, который в русской ономастике почти всегда указывает на связь с местом. Так образовывали фамилии дворяне (по названию родового поместья) и духовенство (по названию церкви или села), а также крестьяне, переселившиеся из одной деревни в другую. Дружевские — это, скорее всего, выходцы из населённого пункта с корнем «Друж-»: Дружево, Дружковка, Дружное или похожего. Таких сёл и деревень немало на Украине, в Беларуси и в западных областях России. Фамилия отвечает на вопрос «откуда?»: Дружевский — тот, кто родом из Дружева.

Корень «друж-» прозрачен и восходит к слову «друг». Однако напрямую прозвище Друг или Дружко могло означать не только товарища. В старину «дружкой» называли распорядителя на свадьбе, главного сватá. Человек, получивший такое прозвище за общительность или за постоянную роль на свадьбах, мог стать родоначальником Дружевских. Но в данной фамилии этот смысл смягчён суффиксом принадлежности: не «сын Друга», а «принадлежащий к местности, связанной с Другом». Скорее всего, первичен именно географический фактор.

Словообразовательная модель «основа + -евск-» (а не -овск-) встречается реже. Она характерна для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или от названий, оканчивающихся на -ево. Вариант Дружевский (мужской род) и Дружевская (женский) — одна из тех фамилий, где ударение обычно падает на второй слог: Дружéвская, хотя в бытовой речи возможны колебания.

Среди известных носителей — советская и российская актриса театра и кино Галина Дружевская, что подтверждает распространённость фамилии в творческой среде. Однако в целом фамилия редкая, не входит в сотни самых частых русских фамилий, и её география тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи.