Фамилия Дружинская образована от древнерусского мирского имени Дружина. В XVI–XVII веках это имя было распространено повсеместно и встречалось во всех сословиях. Слово «дружина» в ту пору имело два основных значения: «военный отряд, войско» и «друг, товарищ, спутник». Имя давали не столько в честь воинского братства, сколько с пожеланием быть верным товарищем, жить в дружбе и согласии. Поэтому основа фамилии — не прозвище воина, а скорее пожелание дружелюбного нрава.

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты, а затем и для духовенства. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов и -ин, фамилии на -ский чаще носили люди, имевшие отношение к землевладению, службе или церкви. Встречается и вариант Дружинский — он грамматически мужской, тогда как Дружинская — женская форма, закрепившаяся за родом.

Маловероятно, что фамилия связана с посёлком Дружино в Свердловской области: он возник только в середине XX века, когда фамилии уже давно сложились и передавались по наследству. Если бы предок происходил из этого места, фамилия могла бы появиться, но хронология говорит против такой версии. Куда правдоподобнее, что Дружинские — потомки человека по имени Дружина, а сама фамилия оформилась в среде, где были приняты «шляхетские» окончания.