Фамилия Дружинина — женская форма от Дружинин, а та, в свою очередь, образована от нецерковного имени или прозвища Дружина. В древнерусском языке слово «дружина» означало не только воинский отряд, но и товарищей, соратников, а также — в более широком смысле — семью, домочадцев или общину. Прозвище Дружина давали либо человеку, который был верным спутником, помощником, либо, наоборот, тому, кто входил в состав княжеской дружины — профессионального военного сословия. Впрочем, в крестьянской среде это имя могло отражать пожелание иметь много детей и крепкий род, то есть «дружину» в значении «большая семья».

С точки зрения словообразования, фамилия относится к самому массовому типу русских фамилий на -ин. Суффикс -ин присоединялся к основам, оканчивающимся на -а, -я: Дружина → Дружинин → Дружинина. Такая модель указывает на принадлежность: «чей сын?» — Дружинин, то есть сын Дружины. В женском роде фамилия сохранила ту же форму, что и в мужском, только с окончанием -а, что характерно для большинства русских фамилий.

Географически фамилия Дружинин (и её женская форма) распространена по всей России, но чаще встречается в северных и центральных регионах — в бывших новгородских и вятских землях, где имя Дружина было особенно популярно в XV–XVII веках. В переписных книгах того времени нередко упоминаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем. Например, в Новгородских писцовых книгах встречаются записи о Дружинах — землевладельцах и ремесленниках.

Стоит отметить, что фамилия Дружинина не имеет отношения к советскому понятию «дружинник» (участник добровольной народной дружины) — это случайное звуковое совпадение. Корни фамилии уходят в средневековую социальную структуру, где «дружина» означала не столько патруль, сколько ближний круг, соратников или домочадцев. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды свободных крестьян или служилых людей, а сам основатель рода был известен как верный товарищ или глава большой семьи.