Фамилия Дружихина — женская форма, а мужская, Дружихин, образована по простой и распространённой модели: от прозвища или имени через суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Основа здесь — не «дружина» в привычном значении военного отряда, а личное имя или прозвище Дружиха. Такая форма с суффиксом -их-/-ух- характерна для северных и северо-восточных русских говоров, где уменьшительно-ласкательные имена нередко оканчивались на -уха, -юха, -иха. Дружиха — это человек из рода Дружин, либо прозвище от слова «дружить», то есть товарищ, соратник, верный друг. В XVI–XVII веках имя Дружина было нередким нецерковным именем, которое давали ребёнку в надежде на его общительность или в знак дружеских отношений между родителями и крестными. От него пошли фамилии Дружинин, Дружинкин, а Дружихин — более редкий вариант, закрепившийся на Русском Севере, в Вологодской, Архангельской областях и в Приуралье. Скорее всего, предки носительницы фамилии были крестьянами или посадскими людьми, жившими в тех местах, где бытовала такая словообразовательная форма. Фамилия недворянская, без сословной привязки к знати, но с ясной и живой внутренней формой: через неё просвечивает прозвище, которое когда-то дали человеку за его дружелюбный нрав или за то, что он был «своим», из одной дружины.