Фамилия Дружинова — женская форма от Дружинов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Дружина. В Древней Руси слово «дружина» имело два основных значения: во-первых, это ближайший круг князя, его профессиональные воины и советники; во-вторых, так могли назвать товарища, соратника или просто верного спутника. В отличие от многих фамилий на -ов, которые произошли от крестильных имён (Иван — Иванов), основа Дружина — это древнерусское нецерковное имя. Такие имена были распространены до XVII века, и их давали не при крещении, а в быту, часто с пожеланием или по роду занятий.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Дружинов — сын Дружины. Модель типична для русских фамилий центральных и северных губерний. Фамилия Дружинов встречается в переписных книгах XVII века, например, в Новгородской и Вологодской землях, где дружинники-землевладельцы или служилые люди оседали на постоянное жительство. Женская форма Дружинова, соответственно, означает «жена или дочь Дружинова» и закрепилась в официальных документах в XIX веке, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «дружина» могло означать не только воинский отряд, но и «помощника», «подручного» в хозяйстве. Поэтому предок Дружиновых мог быть не княжеским воином, а просто человеком, которого в общине называли Дружиной за его надёжность и готовность прийти на выручку. Фамилия нередкая, но и не массовая: по данным современных телефонных справочников, Дружиновы чаще встречаются на Урале и в Сибири — регионах, куда в XVIII–XIX веках переселялись крестьяне из центральной России. В написании возможны варианты через «а» — Дружынова? Нет, такое написание нетипично для литературной нормы, хотя в дореволюционных документах могла встречаться путаница с «ы» после шипящих.