Фамилия Дрынь — редкий случай, когда прозвище перешло в родовое имя почти без изменений, минуя типичные суффиксы -ов или -ин. Её основа — слово «дрын», которое в старину обозначало тяжёлую, часто суковатую палку, используемую как оружие или символ угрозы. Прозвище Дрынь могли дать человеку, который часто пускал в ход подобную дубину, либо, по другой версии, так могли окрестить очень худого, долговязого человека — по ассоциации с длинной палкой.

Словообразовательная модель фамилии нетипична для русских родовых имён: отсутствие суффикса (чистая основа) встречается в основном у украинских или белорусских фамилий, а также в южнорусских говорах. Это наводит на мысль, что носители фамилии Дрынь могли происходить из регионов, где была распространена такая сокращённая форма: например, с территории современной Украины, Беларуси или юга России.

С точки зрения социального контекста, прозвище Дрынь вряд ли принадлежало знатному роду. В крестьянской и казачьей среде меткие, иногда грубоватые прозвища закреплялись за целыми семьями. Если предок получил такое прозвище за драчливость или физическую силу, фамилия могла передаваться по мужской линии без изменений.

Сравните с однокоренными фамилиями: Дрынов (с суффиксом -ов) встречается чаще и указывает на более стандартную модель образования. Дрынь же стоит особняком — это более архаичная или диалектная форма, сохранившая исходное звучание прозвища. В словарях русских фамилий (например, в работах Б. Унбегауна) такие случаи разбираются как примеры «прозвищных» фамилий, не прошедших стадию суффиксального оформления.

География бытования фамилии Дрынь сегодня невелика, что подтверждает её редкость. Основные носители встречаются в центральных и южных областях России, а также на востоке Украины. Точных данных о первых документальных упоминаниях нет, но по аналогии с подобными фамилиями можно предположить, что она оформилась не позднее XVII–XVIII веков.