Фамилия Дрынина — женская форма от Дрынин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Дрыня. В отличие от многих русских фамилий на -ин, образованных от имён на -а/-я (Гаврила → Гаврилин, Фома → Фомин), здесь основа «дрын» — слово из народной речи, которое сразу задаёт характер фамилии.

Самое очевидное значение: «дрын» — это толстая палка, дубина, кол. Прозвище Дрыня могли дать человеку высокому, худому и долговязому (как жердь) или, наоборот, крепкому и упрямому. В русских говорах «дрын» также означало «бездельник» или «ленивый человек», а в некоторых диалектах — «упрямец». Таким образом, основа фамилии — не имя в церковном календаре, а живое бытовое прозвище, каких много в крестьянской среде.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Дрынин, то есть сын или потомок Дрыни. Это типичная модель для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов на юге. Географически фамилия Дрынин (и Дрынина) встречается в основном в Вологодской, Костромской, Кировской областях — регионах, где сохранились древние говоры и прозвищные традиции.

Есть и менее очевидная версия: в некоторых русских говорах «дрын» — это растение, вид полыни, или «дрын-трава» — сорняк. В этом случае прозвище могло относиться к человеку, жившему на заросшем пустыре, или к травнику-знахарю. Но эта гипотеза слабее: прозвища от растений обычно образуются иначе (Берёза, Осина), а «дрын» в значении «палка» встречается гораздо чаще и даёт более прямую ассоциацию с внешностью или поведением.

Фамилия редкая, недворянская. Её носители в прошлом — почти наверняка крестьяне или посадские люди. В дореволюционных переписях Дрынины — это государственные крестьяне северных губерний. Никаких знаменитых дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её простонародное, прозвищное происхождение.