Фамилия Дрынкина образована от прозвища Дрынка, которое восходит к нарицательному «дрын». В старину дрыном называли тяжёлую, возможно суковатую палку, как правило, используемую как символ угрозы или в качестве оружия. Согласно этому, Дрынкой могли прозвать человека грузного, полноватого, высокого. Кроме того, основатель рода Дрынкиных мог быть человеком твердым, независимым, прямым, за что, несомненно, пользовался большим уважением и авторитетом в обществе. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дрынка, со временем получил фамилию Дрынкина.