Фамилия Дрынкины — это типичная русская фамилия, образованная от прозвища. В её основе лежит слово «дрын», которым в старину называли тяжёлую, часто суковатую палку. Такую палку использовали как оружие или как символ угрозы, отсюда и пошло прозвище Дрынка для человека грузного, полноватого или высокого — то есть такого, кого можно сравнить с увесистым бревном.

Словообразовательная модель здесь простая и ясная: прозвище Дрынка плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин, который указывает на родство: «чей?» — «Дрынкин», то есть сын или потомок Дрынки. Такая модель (основа на -а/-я + суффикс -ин) — одна из самых распространённых в русской антропонимии и встречается повсеместно, особенно в северных и центральных регионах России.

Прозвище Дрынка могло иметь и переносный смысл. Прямого, независимого, твёрдого человека тоже могли назвать «дрыном» — за неуступчивость и жёсткость характера. Так что основатель рода Дрынкиных мог быть не только крупным физически, но и человеком с сильной волей, за что и получил своё прозвище.

Фамилия Дрынкин довольно редкая. В отличие, например, от фамилий Дрынов или Дрынков (с суффиксами -ов/-ев, более характерными для юга России), форма на -ин указывает скорее на северное или центральное происхождение рода. Точное место и время возникновения фамилии установить трудно — процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий и завершился в основном к XVII–XVIII векам. Но сама фамилия Дрынкины — живой памятник русской разговорной речи и народной культуры, сохранивший в себе меткое и образное слово, вышедшее из активного обихода.