Фамилия Дрынгина — женская форма фамилии Дрынгин, и её разговорный, почти грубоватый звуковой облик не случаен. В основе лежит прозвище Дрынга, которое в русских говорах имело два основных значения. Первое, самое прямое: «дрын» — это палка, дубина, жердь. Так могли прозвать долговязого, худого и высокого человека, или, напротив, крепкого, неуступчивого, «дубового» по характеру. Второе значение связано с глаголом «дрынгать» — в некоторых областях так говорили о небрежной игре на музыкальном инструменте (например, «дрынгать на балалайке») или о монотонном, назойливом звуке. В этом случае прозвище мог получить плохой музыкант или человек с резким, скрипучим голосом.

Словообразовательная модель типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или дочь Дрынги. Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, где прозвище было основным идентификатором человека до введения всеобщей паспортизации. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от имен или названий профессий, фамилии на -ин часто происходили от прозвищ, характеризующих внешность или поведение.

Географически фамилия Дрынгин (и её женская форма) тяготеет к Поволжью и Приуралью, особенно к бывшим вотчинам Строгановых. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Дрынга в Пермской и Вятской губерниях. Это объяснимо: в лесных, плотницких краях прозвище, связанное с палкой или жердью, было естественным для плотогонов, строителей или просто рослых мужиков.

Интересная деталь: в некоторых говорах «дрын» означал ещё и «бездельник», «шалопай» — от глагола «дрындать» (шататься без дела). Поэтому не исключено, что прозвище носило иронический или укоризненный оттенок: так могли назвать ленивого работника или гуляку. Однако судить об этом однозначно сложно — контекст прозвища почти всегда утрачен.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Дрынов, Дрынкин, Дрындин — показывает, что все они произошли от одного корня, но с разными суффиксами. Фамилия Дрынгина, с её редким суффиксом -г- (в основе прозвища), стоит несколько особняком: скорее всего, это вариант, закрепившийся в конкретной местности, где прозвище Дрынга было употребительнее, чем просто Дрын или Дрынка.