Фамилия Дубровинская (или Дубровинский) — это типичная «географическая» фамилия, которую давали по названию места, откуда человек был родом. В основе лежит слово «дуброва» (или «дубрава») — дубовый лес, роща. Таких названий в России, на Украине и в Белоруссии множество: сёла и деревни Дубрава, Дуброво, Дубровино, Дубровка встречаются едва ли не в каждой области. Жителя, переселенца или владельца земли из такого места и называли Дубровинским.

Словообразовательная модель здесь прозрачна. Суффикс -ск- указывает на принадлежность или связь с местностью (как в фамилиях Горский, Полянский). Окончание -ий — типичное для русских дворянских и польских шляхетских фамилий, хотя в данном случае сословная принадлежность могла быть разной: среди Дубровинских встречались и крестьяне, и духовенство, и мещане.

Есть и вторая, более редкая версия происхождения — от прозвища Дубров. Так могли назвать человека, жившего в дубраве, крепкого, «дубового» сложения или угрюмого. От прозвища образовалась бы фамилия Дубровин, а уже от неё — Дубровинский (с помощью того же суффикса -ск-). Однако эта версия менее вероятна: в документах XVI–XVII веков прозвище Дубров встречается, но фамилия на -ский от него — скорее исключение, чем правило. Гораздо логичнее предположить, что в основе лежит именно название поселения, а не личное прозвище.

Интересная деталь: в польском языке слово «dąbrowa» означает то же самое — дубовый лес, а фамилия Dąbrowski (Домбровский) — один из самых частых польских родовых имён. Русская форма Дубровинский — это фактически её восточнославянский аналог, адаптированный под местное произношение и правописание. Так что носители этой фамилии могли иметь как русские, так и польские корни.