Фамилия Дубровскя — редкий и, на первый взгляд, озадачивающий вариант. Скорее всего, перед нами не фамилия в привычном понимании, а искажённая запись или диалектная форма хорошо известной фамилии Дубровский. В русском языке суффикс -ск- типичен для фамилий, образованных от географических названий (сёл, городов, урочищ), а окончание -ий — стандартное для мужского рода. Окончание -я в «Дубровскя» выдаёт либо женский вариант фамилии (в некоторых регионах, особенно в южнорусских говорах, женщины могли писаться с окончанием -ая/-яя, которое на слух редуцировалось до -я), либо ошибку писаря, который не расслышал или неверно записал фамилию в документе.

Основа фамилии — корень «дуб» и суффикс принадлежности «-ов-». Дубровский — это тот, кто родом из местности под названием Дуброва, Дубровка, Дуброво. Таких топонимов в России и соседних славянских землях десятки: от деревень до урочищ. Название, в свою очередь, происходит от слова «дубрава» — лиственный лес, роща. Таким образом, первый носитель фамилии Дубровский (или его предок) получил прозвание по месту жительства: «он из Дубровки». Фамилия закрепилась за крестьянами, мещанами и дворянами, но географический принцип образования (на -ский) чаще встречался у шляхты и духовенства, хотя в XIX веке стал массовым у всех сословий.

Если же говорить именно о форме «Дубровскя», то она может быть живым свидетельством народной речи. В северных и сибирских говорах фамилии на -ский нередко произносили и писали с твёрдым окончанием: Дубровскя, а не Дубровский. Это не ошибка, а особенность местного выговора, которая иногда попадала в метрические книги и переписи. Встретить такую запись можно в архивах XIX — начала XX века у крестьян Вологодской, Архангельской или Вятской губерний.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа «дубров» могла быть не топонимом, а прозвищем человека, жившего в дубраве или торговавшего дубом. Но в таком случае фамилия скорее приняла бы форму Дубров или Дубровин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность отцу или хозяину). Суффикс -ск- однозначно указывает на географическое происхождение. Поэтому, если вы встретили фамилию Дубровскя — смотрите в корень: ваш предок, скорее всего, был выходцем из села или деревни с названием Дубровка, а сама фамилия в документах просто «обкаталась» местным говором.