Фамилия Дудаева чаще всего встречается у народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей. Её основа — мужское именование Дудай, а само слово — типичная патронимическая фамилия, отвечающая на вопрос «чей?». Суффикс -ев указывает на принадлежность потомку человека по имени Дудай, при этом модель образования (основа на -й + -ев) характерна для многих кавказских фамилий, попавших в русский документооборот.

Происхождение самого имени Дудай спорное, и лингвисты предлагают несколько версий. По одной из них, оно восходит к осетинскому «дудахъхъ» — так называли дрофу, крупную степную птицу. Имена, образованные от названий животных и птиц, в древности были распространены у многих народов, так что это объяснение выглядит правдоподобно. Другая версия связывает Дудая с искажённым ингушским словом «тат», то есть «горский еврей». В Средние века на территории Чечни и Дагестана существовал Хазарский каганат, часть населения которого исповедовала иудаизм, поэтому прозвища, указывающие на еврейское происхождение, могли закрепиться в обиходе. Третья гипотеза выводит имя Дудай (или Даду) из черкесского «дадэ» — «дед, дедушка», а в переносном смысле — «глава рода». В таком случае имя могло быть дано либо старшему в семье, либо ребёнку с пожеланием стать уважаемым предводителем.

Какая из версий верна для конкретного рода Дудаевых, зависит от региона и национальной принадлежности предков. Чеченские и ингушские фамилии часто несут в себе напутствие или характеристику, но точное время и место возникновения этой фамилии можно установить только через генеалогическое исследование.