Фамилия Дудакова — женская форма фамилии Дудаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дудак. Слово «дудак» в славянских говорах обозначало дрофу — крупную степную птицу. Поэтому первое и самое вероятное объяснение: прозвище дали человеку, который походил на дрофу — был грузным, неуклюжим или, наоборот, напоминал её осанкой. Реже прозвище привязывали к роду занятий: так могли назвать страстного охотника на дроф.

Вторая версия связывает основу с «дудой» или «дудкой». Если первая гипотеза кажется менее убедительной, то эта совсем слабая, хотя и встречается в любительских словарях. Дудка была простейшим народным инструментом, и прозвище Дудак теоретически мог получить музыкант-дударь или мастер по изготовлению дудок. Но в русской ономастике для музыкантов чаще использовали суффиксы -арь (дударь) или -ист, а Дудак — это именно птичье прозвище, что подтверждается параллелями с фамилиями Дрофин, Дрофов.

Есть и редкий региональный нюанс. В Сибири «дудка» означала не только инструмент, но и весёлую пляску. Гипотетически Дудаком могли назвать лучшего плясуна на деревне. Однако эта версия строится на одном диалектном значении и не подкреплена массовыми записями прозвищ.

Какую бы из гипотез ни считать верной, ясно одно: фамилия образовалась по стандартной патронимической модели. Прозвище Дудак, данное предку, перешло в форму притяжательного прилагательного с суффиксом -ов: Дудаков. А женская форма Дудакова — это уже грамматическая вариация, закрепившаяся в документах за женщинами рода.