Фамилия Дудак в русском контексте — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа здесь — слово «дудак», которое в южнорусских и украинских говорах означает дрофу, крупную степную птицу. Прозвище Дудак могли дать человеку по внешнему сходству (высокий, неуклюжий, с длинной шеей) или по повадкам — медлительному, осторожному нраву.

Вероятнее всего, фамилия сложилась в среде казачества или крестьянства чернозёмных и южных губерний — там, где водилась эта птица и где слово «дудак» было в ходу. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён, Дудак — чисто прозвищная фамилия, не связанная с крестильным именем. Она могла закрепиться за одним человеком и не меняться при передаче детям, что характерно для украинской и южнорусской ономастической традиции XVII–XVIII веков.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные прозвищные фамилии от названий птиц рассматриваются как продуктивная модель, но Дудак не упоминается — это говорит о её относительной редкости и локальном бытовании. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Дудаков, Дудаченко — уже содержат суффиксы, а Дудак стоит особняком, сохранив исходную форму прозвища.

В современной России фамилия встречается спорадически, чаще на юге — в Ростовской, Волгоградской областях, в Краснодарском крае, а также на Украине. Носители фамилии, скорее всего, потомки тех, кто жил в степной полосе и мог получить прозвище от соседей-охотников или пастухов. Никакой связи с музыкальным инструментом «дудка» или глаголом «дудеть» здесь нет — это омонимичное совпадение, которое вводит в заблуждение.