Фамилия Дудаевы — одна из тех, чья этимология не лежит на поверхности, и исследователям приходится строить гипотезы, опираясь на языки и обычаи народов Кавказа. Единого мнения о происхождении основы нет, но можно выделить несколько наиболее обоснованных версий.

Первая версия связывает прозвище Дудай с осетинским словом «дудахъхъ» — «дудак, дрофа». Прозвище мог получить крупный, грузный или медлительный человек, которого сравнивали с этой птицей. Такие сравнения по внешнему сходству — распространённый способ образования фамилий у многих народов.

Вторая, более сложная, версия уводит в историю Хазарского каганата — средневекового государства на территории Чечни и Дагестана. Согласно ей, в основе фамилии лежит искажённое прозвище Дада — вариант ингушского слова «тат», то есть «горский еврей». Хазары, исповедовавшие иудаизм, по одной из гипотез, происходили от евреев Армении. Поэтому прозвища, указывающие на еврейское происхождение, на Кавказе не редкость, и фамилия Дудаевы могла возникнуть именно в этом контексте.

Третья версия отталкивается от мужского имени Дудай (или Даду). Оно восходит к черкесскому «дадэ» — «дед, дедушка», а в переносном значении — «глава семьи, старейшина». В таком случае фамилия Дудаевы означает «потомок Дудая», то есть человека, которого уважительно называли главой рода.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. Ясно одно: словообразовательная модель здесь простая — к основе Дудай добавился русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Дудаев). Это типичный способ оформления фамилий для народов Северного Кавказа, которые вошли в состав Российской империи. Встречается фамилия преимущественно у чеченцев и ингушей, реже — у других народов региона.