Фамилия Дудко — типичный пример украинской модели образования фамилий. Её основа — прозвище Дуда, которое давали человеку, игравшему на дудке, либо тому, кто напоминал этот музыкальный инструмент — был худым, высоким или говорил гнусаво. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял роль уменьшительного или принадлежного: он присоединялся к прозвищу отца и означал «сын такого-то». То есть Дудко — это буквально «сын Дуды» или «маленький Дуда».

Прозвище Дуда встречается в документах с XVI века. В реестрах запорожских казаков есть несколько человек с таким именованием. Сама дудка — старинный духовой инструмент из бузины или камыша с боковыми отверстиями — была распространена у пастухов и скоморохов. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть музыкантом, пастухом или просто человеком с громким, «свистящим» голосом.

Географически фамилия Дудко чаще всего встречается на Украине, особенно в центральных и восточных областях, а также в южных регионах России и в Беларуси. Это объясняется активным использованием суффикса -ко в украинской фамильной традиции — по той же модели образованы Шевченко, Коваленко, Бондаренко.

Интересная деталь: в некоторых говорах «дудой» называли не только музыкальный инструмент, но и болтливого человека, пустомелю. Так что фамилия могла закрепиться и за любителем поговорить. В любом случае, этимология прозрачна, а связь с народной культурой и бытом — прямая.