Фамилия Дудурич образована от прозвища Дудур, которое, скорее всего, связано с глаголом «дудеть». В старину так могли называть мастера, изготовлявшего дудки, или музыканта, игравшего на этом инструменте. Дудку делали из бузинной тростины или камыша, с несколькими боковыми отверстиями и мундштучком для вдувания.

Но есть и другая версия. В Сибири словом «дудка» называли ещё и пляску живого, весёлого характера. Тогда прозвище Дудур мог получить человек, который лучше всех на селе танцевал эту дудку. Оба значения — и ремесленное, и плясовое — вполне могли дать начало фамилии.

Сама фамилия Дудурич — редкая по словообразовательной модели. Суффикс -ич обычно указывает на отчество: «сын Дудура». В русской традиции такие фамилии на -ич характерны в основном для белорусского и западнорусского ареалов, а также для старых дворянских родов (вроде Голицыных или Трубецких), но у крестьян и мещан они встречаются гораздо реже. Поэтому можно предположить, что предки носителей фамилии Дудурич происходят из западных регионов России или из Беларуси, где модель на -ич была массовой.

Таким образом, потомок человека с прозвищем Дудур — будь то дудочник-мастер, музыкант или лихой плясун — со временем получил фамилию Дудурич.