Фамилия Дудушов — редкий случай, когда основа неочевидна, а суффикс выдаёт географию. Формант -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: «чей?» — «дудушов», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Дудуш. Но вот с корнем «дудуш» начинается самое интересное.

Самая прямая и правдоподобная версия — звукоподражательная. В русских говорах «дудеть» значит издавать протяжный звук, играть на дудке. «Дудуш» — человек, который постоянно дудит, либо тот, кто мастерит дудки, либо просто обладатель гнусавого, «дудящего» голоса. Прозвище могли дать музыканту-самородку, пастуху (пастухи часто играли на дудках) или болтуну. В этом ряду стоят фамилии Дудин, Дудкин, Дудников — Дудушов стоит особняком из-за редкого суффикса -уш-, который в русской антропонимии часто придаёт прозвищу ласкательный или уменьшительный оттенок (сравните: дед — дедушка, дуда — дудушка). То есть Дудуш — это не просто «дударь», а скорее «дудочка», прозвище с оттенком фамильярности или иронии.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — тюркская. В языках тюркской группы слово «дуду» или «дудуш» может означать «дед», «предок», «старейшина» (ср. тур. «dede»). В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, перешедших на русскую модель фамилии. Однако для этой гипотезы мало прямых подтверждений в ономастических словарях — фамилия Дудушов не фиксируется как массовая в татарской среде, в отличие, скажем, от фамилии Дудин.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу. Встречается в Ставропольском крае, Ростовской области, а также среди казачества. Это косвенно подтверждает и тюркскую версию (тесные контакты с горскими народами), и русскую — на юге были сильны традиции народной музыки, пастушества, а прозвища давали яркие и цепкие. Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками: фамилия не дворянская, не книжная, а бытовая, уличная.

Итог: скорее всего, ваш предок был человеком, который либо играл на дудке, либо имел привычку тянуть монотонные звуки, либо получил прозвище в насмешку за голос. Фамилия редкая, но у неё живая, слышимая основа — она буквально звучит.