Фамилия Дунцова — женская форма фамилии Дунцов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дунец. Слово «дунец» в русских говорах многозначно. Самая прямая версия — профессиональная: дунцем называли стеклодува, мастера, который дует стекло. Такое прозвище мог получить и музыкант, играющий на духовом инструменте, например на дудке. Обе эти версии опираются на глагол «дуть» и его производные.

Вторая группа значений связана с бахчевыми культурами. В некоторых диалектах «дуня» — это дыня. Соответственно, Дунцом могли прозвать человека с крупным, «дынеобразным» животом, либо владельца бахчи или торговца дынями. Эта версия менее вероятна с точки зрения словообразования, но полностью исключать её нельзя: прозвища по внешности и роду занятий — самые частые источники русских фамилий.

Менее правдоподобна, но всё же возможна связь с женским именем Дуня. Дуня — народная, сокращённая форма имени Авдотья (церковное Евдокия, в переводе с греческого — «благоволение», «милая»). Если бы фамилия происходила напрямую от женского имени, логичнее было бы ожидать форму Дунин или Дуняев. Однако в редких случаях фамилии на -цов могли образовываться и от женских основ через патроним «Дунец» (сын Дуни), поэтому эту версию стоит упомянуть, хотя она и уступает «стеклодувной» по убедительности.

Фамилия Дунцова, как и Дунцов, характерна для южнорусских регионов, где суффикс -ец в прозвищах встречается чаще, чем на севере. Носительница фамилии могла быть потомком стеклодува, дудочника или, что реже, бахчевника — в любом случае, прозвище её предка было связано либо с дыханием, работой ртом, либо с округлой формой.