Фамилия Дурев образована от мирского имени или прозвища Дурь. В древнерусской традиции такие имена играли роль оберега: нарекая сына Дурью, родители желали ему вырасти смышлёным и серьёзным, а не глупым. Считалось, что имя с отрицательным значением отведёт от ребёнка злые силы и недобрый глаз. Это распространённая модель — «имя наоборот», когда плохое слово служило защитой.

Прозвище Дурь могли дать и взрослому человеку. В этом случае оно отражало не столько умственные способности, сколько характер: упрямство, своенравие, уверенность в себе, граничащую с дерзостью. В народной речи «дурь» означала не только глупость, но и сумасбродство, взбалмошность. Так что прозвище могло закрепиться за человеком с непростым нравом.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Дур- добавлен суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Дурев, то есть сын или потомок Дуря). Встречаются и однокоренные фамилии: Дурнов, Дурново, Дураков. Но Дурев стоит особняком — его основа не прилагательное («дурной»), а существительное («дурь»), что делает значение более конкретным.

В дореволюционных переписях фамилия Дурев встречается преимущественно в центральных и северных губерниях России, но массового распространения не получила. Сейчас носителей фамилии можно найти по всей стране, но численно она остаётся редкой.