Фамилия Дурева образована по простой и распространённой модели: от основы «Дур-» и суффикса принадлежности «-ев». Суффикс указывает на отчество или прозвище отца, то есть Дурева — буквально «дочь (или жена) Дуря». Мужской вариант фамилии — Дурев.

В основе фамилии лежит мирское имя или прозвище Дурь. В древнерусской традиции такие имена не несли прямого оскорбительного смысла. Их давали с охранительной целью: считалось, что «плохое» имя отведёт от ребёнка злые силы и зависть, а сам человек вырастет полной противоположностью прозвищу. Называя сына Дурью, родители желали ему ума, рассудительности и серьёзности.

Реже фамилию могут связывать с прозвищем Дурь, которое давали взрослому человеку за своенравный, упрямый или слишком самоуверенный характер. В этом случае прозвище подчёркивало поведение, а не охранительную функцию. Обе версии сходятся на одном корне: древнерусское «дурь» означало «глупость, сумасбродство, дурь».

Фамилия Дурева встречается преимущественно в центральных и северных регионах России. В письменных источниках XVIII–XIX веков носители фамилии чаще всего числились крестьянами и мещанами. Редкость фамилии объясняется тем, что охранительные имена со временем вышли из обихода, а фамилии на их основе сохранились лишь в отдельных родах.