Фамилия Дурмышев ведет свое начало от прозвища Дурмыш, в основе которого, согласно одной из версий, лежит диалектный вариант существительного «далма» - «дурма». Так называли кушанье, рубленую баранину, в свертке виноградного листа; мясо или рыбу с пшеном в капустных листьях. Вполне вероятно, что основатель рода Дурмышевых был любителем этого блюда или хорошо умел его готовить. Кроме того, дурмой также называют род мантии или накидки, длиною в половину икры и с широкими рукавами. Ее носили государи. В таком случае, можно предположить, что предок Дурмышевых был портным, услугами которого пользовались люди знатного происхождения. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дурмыш, со временем получил фамилию Дурмышев.