Фамилия Дурмушев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить интуитивное желание связать её с чем-то «дурным» или «мушиным», корень лежит в тюркских языках. Основа «дурмуш» (Durmush) в османском, азербайджанском, крымскотатарском и других тюркских наречиях — это причастие от глагола «durmak» (стоять, останавливаться, пребывать). Буквально «дурмуш» означает «остановившийся», «устоявший», «постоянный». В именах и прозвищах у тюркских народов это слово использовалось как пожелание ребёнку быть стойким, живучим, «стоять на ногах» в жизни. Фамилия Дурмушев — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища Дурмуш с добавлением патронимического суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Дурмуша». Модель образования здесь та же, что у фамилий Ахметов, Ибрагимов, Муратов: тюркское имя + русский суффиксальный показатель.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы, принявшие православие или длительное время контактировавшие с русскими: северный Кавказ (особенно карачаевцы, балкарцы, ногайцы), Поволжье (татары, чуваши), а также Крым. Встречается она и у гагаузов — тюркоязычного православного народа. Важно: «Дурмушев» — не русская фамилия по корню, а русская по форме. Носители фамилии — почти наверняка потомки крещёных тюрков или людей, чьи предки получили фамилию при переписи по имени отца. В дореволюционных метрических книгах можно встретить написание через «о» — Дормушев, что связано с акающим произношением в южнорусских и кавказских говорах.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются вывести «Дурмушев» от тюркского «турмуш» (жизнь, быт) с начальным озвончением «т» в «д», но это менее вероятно: форма «Дурмуш» — устойчивое личное имя, зафиксированное в ономастических справочниках. В османских реестрах XVI века, например, многократно встречаются люди с именем Дурмуш. Сравните с однокоренными фамилиями: Дурманов (от «дурман» — одурманивающее растение) или Дурнов (от «дурной»). В отличие от них, Дурмушев не имеет славянской отрицательной окраски — это имя-пожелание стойкости и постоянства, а не «дурного» характера.

Социальный контекст: в XIX веке фамилию Дурмушев могли получить крестьяне из бывших татарских или ногайских деревень, а также казаки, в чьих родах были тюркские корни. Сословных привилегий она не давала — это фамилия простого люда, адаптированная русской бюрократией. Сегодня её носители живут в основном в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии, Ростовской области и среди карачаево-балкарской диаспоры. Встретить Дурмушева в центральной России — редкость, и это сразу указывает на южное, степное происхождение рода.