Фамилия Душамбина — редкий случай, когда географическое название стало основой для русской фамилии, причём не через дворянскую моду на «иностранное», а через живую народную речь. Основа здесь — топоним Душанбе, столица Таджикистана. Но важно произношение: в русском языке XIX — начала XX века город чаще называли «Дюшамбе» или «Душамбе», отсюда и форма без «н» в середине. Фамилия, скорее всего, возникла у русских переселенцев или служащих, работавших в Средней Азии в конце XIX — первой половине XX века: военных, чиновников, торговцев, строителей. Человек, получивший прозвище Душамба, мог родиться или долго жить в этом городе, либо вернуться оттуда на родину — в центральную Россию, на Урал или в Сибирь.

Суффикс -ин указывает на модель «чей?»: Душамба → Душамбин → Душамбина. Это типичная русская патронимическая или прозвищная форма, как Иванов или Петров, только вместо имени — название места. Мужской вариант фамилии — Душамбин, женский — Душамбина. Встречаются обе формы, но в современных справочниках чаще фиксируют женскую, что может говорить о том, что фамилия распространилась через женщин или была закреплена в документах именно в этом виде.

Других версий происхождения, кроме топонимической, практически нет. Слово «душамба» в тюркских языках означает «понедельник», но в русской среде такое прозвище маловероятно — скорее, это случайное совпадение. Связь с тюркским названием дня недели могла бы возникнуть у народов Средней Азии, но тогда фамилия звучала бы как Душамбаев или Душамбеков, а не Душамбин. Так что основной и единственный правдоподобный путь — от города Душанбе через прозвище русского человека, связанного с этим местом.

Фамилия крайне редкая. В базах данных и телефонных справочниках она встречается единично, преимущественно на юге России и в Сибири — регионах, куда в советское время отправляли специалистов для работы в Таджикистане. Известных носителей с этой фамилией нет, что только подтверждает её локальный и недавний характер: она не успела обрасти ни дворянскими корнями, ни историей в старых переписях. Это фамилия-след, оставленный конкретным маршрутом человека XX века.