Фамилия Душнюк образована от мирского имени или прозвища, которое, скорее всего, происходит от украинского прилагательного «душний» — душный, жаркий и влажный. В народе так могли назвать ребёнка, появившегося на свет в особенно знойный день или в душную погоду. Такие «календарные» прозвища по погоде — распространённое явление в украинской и белорусской антропонимии.

Модель образования проста: суффикс -ук (в украинском языке часто -юк после мягких согласных) указывает на принадлежность, то есть Душнюк — это «сын Душного» или «человек из рода Душных». Типичный патроним для западных и центральных регионов Украины, особенно для Волыни и Подолья. В русских фамилиях такой суффикс встречается реже, поэтому фамилия Душнюк почти наверняка имеет украинские корни.

Есть и вторая, менее правдоподобная версия: связь со словом «душа». Сторонники этой гипотезы считают, что прозвище Душнюк могли дать одухотворённому, набожному или душевному человеку. Однако с лингвистической точки зрения это спорно: от основы «душ-» (душа) в украинском языке естественнее образовались бы фамилии вроде Душенко или Душевный, а форма с суффиксом -нюк скорее отталкивается от прилагательного «душний».

В любом случае, фамилия редкая и географически конкретная. Если вы ищете её носителей, стоит обратить внимание на западноукраинские области — там она встречается чаще всего.