Фамилия Дворягина образована от прозвища Дворяга, которое восходит к украинскому слову «дворак». Так называли крестьянина, работающего в барском дворе — дворового человека. Вопреки возможной ассоциации с дворянским сословием, прозвище указывает на прямо противоположное социальное положение: предок носителя фамилии не принадлежал к знати, а был крепостным или наёмным работником при господской усадьбе. Потомок человека с прозвищем Дворяга со временем получил фамилию Дворягина.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: основа Дворяг- плюс суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Такие фамилии (как Путягин, Корягин) отвечали на вопрос «чей?» — то есть «сын Дворяги». Интересно, что в других славянских языках слово «дворак» могло означать и дворянина (например, в польском), но в украинском и южнорусских говорах закрепилось именно значение «дворовый человек». Это делает фамилию Дворягина своеобразным историческим маркером: она фиксирует не родовитость, а принадлежность к обслуживающему персоналу поместья.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, особенно там, где были распространены украинские говоры и помещичье хозяйство с развитым дворовым штатом. В документах XVII–XVIII веков прозвище Дворяга могло фиксироваться у крестьян и однодворцев — особого сословия, сочетавшего черты крестьян и мелких землевладельцев. Таким образом, Дворягины — это не обедневшие дворяне, а потомки тех, кто жил и работал при барском дворе, что делает фамилию ярким свидетельством социальной истории России.