Фамилия Дворжаков — один из тех случаев, когда русская фамилия образована от корня, нехарактерного для исконно русской лексики. В основе лежит чешское слово «дворжак» (dvořák) — так в Чехии называли придворного, человека, служащего при дворе, или, в более широком смысле, дворянина. Это не прозвище по ремеслу в привычном русском понимании, а указание на социальный статус, причём в контексте чешской феодальной иерархии.

Модель образования типична для русской фамилии: к чешской основе «Дворжак» добавили русский патронимический суффикс -ов. В результате получилась фамилия, отвечающая на вопрос «чей?» — то есть «сын Дворжака». Такая адаптация характерна для выходцев из западнославянских земель, которые переселялись в Российскую империю или контактировали с русским населением. В отличие от фамилий на -ский (типа Дворжаковский), суффикс -ов указывает на более тесную, почти родственную связь с носителем исходного прозвища.

Стоит различать Дворжакова и фамилию Дворжак. Последняя осталась в исходной чешской форме без русификации. Дворжаков — это уже «обрусевшая» версия, которая могла возникнуть, когда чеха-переселенца или его сына в русской среде называли по отцу: «ты чей? — Дворжаков». Географически фамилия встречается редко и преимущественно в регионах, куда в XVIII–XIX веках приглашали специалистов из Чехии — на Урал, в Сибирь, а также в крупные города.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: что «дворжак» могло быть прозвищем для человека, жившего на постоялом дворе или при дворе, но без чешского контекста. Она слаба, так как в русских говорах слово «дворжак» не фиксируется в значении «придворный», а в чешском это прямое и устойчивое обозначение. Поэтому основная гипотеза — связь с чешским дворянским или служилым сословием.

В фамилии Дворжаков нет ничего от «двора» как усадьбы или крестьянского подворья — это именно социальный маркер, который пришёл вместе с носителем из другой языковой среды.