Фамилия Дъячкова — это не опечатка и не ошибка в написании, а графический вариант более распространённой фамилии Дьячков. Разница в одну букву («ъ» вместо «ь») объясняется старыми нормами русской орфографии до реформы 1918 года: твёрдый знак мог писаться в корне слова, обозначая разделительное произношение. В современном языке такое написание встречается редко, но именно оно сохраняет архаичный облик фамилии.

Основа у обеих фамилий одна — прозвище Дьячок. Дьячком в старину называли псаломщика или чтеца, церковнослужителя, который помогал священнику во время богослужения: читал тексты Священного Писания и молитвы. Прозвище прямо указывало на род занятий предка. В православной церкви псаломщиками становились только после обряда «поставления» — своего рода посвящения. При этом неженатый и не принявший монашеский постриг чтец сохранял право вступать в брак и иметь детей, так что потомки дьячков могли носить фамилию по отцовской профессии.

Фамилия Дъячкова образована по стандартной модели: к основе Дьячк- добавился суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Дьячка». Так прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии.

Представители рода Дъячковых упоминаются в архивных источниках. Например, из Книги памяти Самарской области известен Афанасий Петрович Дъячков, родившийся в 1887 году в селе Нижнее Санчелеево. Эта запись подтверждает, что фамилия бытовала в Поволжье, а её носители были крестьянами или выходцами из духовного сословия.