Фамилия Дячковы (и её мужская форма Дячков) образована от прозвища Дяк или Дячок. В основе лежит украинское слово «дяк» — «дьяк», «дьячок». Но здесь важно разобраться, кого именно так называли, потому что значение слова сильно менялось в зависимости от эпохи.

В допетровской Руси дьяк — это крупный правительственный чиновник, который вёл делопроизводство в приказах и думных канцеляриях. Позже, с церковной реформой и закреплением термина за низшим клиром, дьячком стали называть помощника священника, псаломщика — служителя, который читал и пел на клиросе, но не имел священного сана. Прозвище Дячок мог получить как тот, кто служил при церкви, так и грамотный приказной человек — в зависимости от того, в какой среде и в какое время прозвище закрепилось.

Менее вероятна версия, которая связывает прозвище с украинским словом «дяка» — «благодарность». Согласно этой гипотезе, Дячком называли человека, который всегда отвечал благодарностью на добро, не оставался в долгу. Но ономастика обычно отдаёт предпочтение профессиональным прозвищам, особенно когда есть прямая параллель с названием должности. Поэтому основная и самая правдоподобная версия — прозвище по роду занятий предка.

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: к основе Дяч(ок) добавили суффикс принадлежности -ов, что буквально означает «сын Дячка» или «из семьи Дячка». Форма Дячковы — это множественное число, которым в русской традиции обозначают весь род.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс шёл несколько столетий, и одна и та же фамилия могла независимо появиться в разных регионах. Можно лишь утверждать, что корни Дячковых уходят в среду, где ценилась грамотность и служба — либо церковная, либо приказная.