Фамилия Дьяк — одна из тех, где значение исходного слова лежит на поверхности, но за ним скрывается не один, а два совершенно разных социальных слоя. Чаще всего её возводят к церковному чину: дьяком (от греческого diakonos — «служитель») называли представителя низшего духовенства, который не имел права самостоятельно совершать богослужения, но вёл хозяйственные дела общины. В этом случае фамилия образована от отца, служившего дьяком, по простой модели: прозвище или именование по должности перешло к детям без изменений (так называемая «бессуффиксная» фамилия).

Однако история слова сложнее. В Московской Руси дьяками именовали не только церковнослужителей, но и чиновников государственных приказов — по сути, секретарей и делопроизводителей. Приказной дьяк — фигура заметная, часто влиятельная, и народная память сохранила о них двойственное отношение. С одной стороны: «Таков, сяков, а всё лучше приказных дьяков», с другой — «Как дьяк у места, так всем от него тесно, а как дьяк на площади, так Господа пощади!». Ещё одна поговорка — «Быть было так, да помешал дьяк» — прямо указывает на их репутацию крючкотворов и взяточников.

Разобраться, к какому именно дьяку восходит фамилия конкретного рода, почти невозможно без генеалогического исследования. Но важно другое: модель образования у Дьяк редкая. Большинство фамилий от должностей образуются с суффиксами (-ов, -ев, -ин): Дьяков, Дьяконов. Форма Дьяк — это прямое, неоформленное прозвище, которое закрепилось как фамилия. Такое встречается реже и чаще в южных и западных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии, где бессуффиксные фамилии вообще более характерны.

Слово «дьяк» со временем вытеснилось из обихода формой «дьякон», но в фамилии законсервировался именно старый вариант произношения. Так что носитель фамилии Дьяк может с равной вероятностью оказаться потомком либо церковного служителя, занятого хозяйством, либо приказного чиновника, от которого «всем тесно». Обе версии исторически оправданы, и обе — часть русской социальной истории.