Фамилия Дъякону — редкий случай в русской ономастике. Она явно происходит от слова «дьякон» (церковнослужитель, помощник священника), но её окончание «-у» выдаёт нерусское происхождение. В русском языке фамилии на -у (как Дъякону, Карасю, Попу) типичны для украинской или молдавской традиции. В украинском суффикс -у характерен для фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий в форме дательного падежа: «Дъякону» буквально означает «(сын) дьякона» или «принадлежащий дьякону». В Молдове и Румынии фамилии на -у (Дьякону, Попеску) встречаются ещё чаще — там это стандартный патронимический суффикс.

Исходное слово «дьякон» пришло в русский из греческого διάκονος (diakonos) — «служитель». На Руси дьяконы были низшим духовным чином, но играли заметную роль в церковной жизни: помогали священнику во время литургии, вели клирос, иногда выполняли обязанности псаломщика. Фамилия могла возникнуть двумя путями. Первый — сын дьякона, которому дали прозвище по отцу. Второй — сам человек, служивший дьяконом, получил соответствующее прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. В украинских и молдавских землях, где фамилии складывались позже, чем в Великороссии, такие прозвища часто фиксировались в документах именно в форме на -у.

Написание с твёрдым знаком (Дъякону) нестандартно. В старой орфографии «ъ» писали после приставок и в некоторых заимствованиях, но в фамилиях он встречается редко. Скорее всего, это результат позднейшей путаницы: человек или писарь решил, что раз слово «дьякон» пишется через «ъ» (в дореволюционной графике — «дiаконъ»), то и в фамилии нужно сохранить эту букву. На слух разницы нет, но на письме такой вариант выделяется.

Географически фамилия Дъякону тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи: Бессарабия (современная Молдова), Подолье, Волынь. В центральных и северных русских губерниях её почти не встретишь — там преобладали формы Дьяконов и Дьячков. Если ваш предок носил фамилию Дъякону, он почти наверняка происходил из украинской или молдавской среды, а его предок действительно служил в церкви — не священником, а именно дьяконом, то есть человеком, который читал и пел за богослужением, но не имел права совершать таинства.