Фамилия Дынкина — женская форма от Дынкин, и её происхождение почти наверняка связано с еврейским женским именем Дынке. Это имя — вариант библейского имени Дина, которое в свою очередь восходит к древнегреческому слову «динамис» — «сила». Таким образом, в основе фамилии лежит имя, данное в честь праматери Дины, дочери Иакова. Модель образования проста: к имени Дынке прибавили типичный для еврейских фамилий суффикс принадлежности -ин, а окончание -а указывает на женскую линию.

Существует и альтернативная версия, хотя она менее убедительна. Согласно ей, фамилия произошла от прозвища Дынка, а оно — от немецкого слова Dinkel, то есть «пшеница». В таком случае прозвище могло указывать на род занятий: предок был земледельцем или торговал зерном. Но эта гипотеза слабая, потому что фамилия с корнем Дынк- встречается преимущественно в еврейской среде, где имя Дынке было распространённым, а связь с немецкой лексикой для крестьянского прозвища в Восточной Европе нетипична.

Фамилия не была редкой. В Книге памяти Саратовской области, например, упоминается счетовод столовой Егор Панкратович Дынкин, 1898 года рождения, из села Вертуновка Бековского района. Эта запись показывает, что к началу XX века Дынкины жили в Поволжье, занимались разными профессиями, не только ремёслами, но и конторской работой.

Самый известный носитель фамилии — Евгений Борисович Дынкин (1924–2014), советский и американский математик, доктор физико-математических наук, член Национальной академии наук США. Его работы по теории групп и алгебр Ли принесли ему мировую известность. В его случае фамилия не случайна: Дынкин родился в Ленинграде в еврейской семье, и происхождение от имени Дынке — прямое подтверждение её корней.