Фамилия Динкина — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд она кажется образованной по стандартной русской модели «отчество от прозвища» с суффиксом -ин, но с основой Динк- всё не так однозначно. Суффикс -ин в русских фамилиях традиционно крепится к основам на -а/-я: от имени или прозвища, оканчивающегося на гласный, получали фамилию в родительном падеже — «чей?» — Динкин. Значит, исходное прозвище или имя звучало как Динка.

Самая вероятная версия происхождения основы — от тюркского корня. В тюркских языках слово «дин» (dīn) означает «вера», «религия», часто в значении «ислам». Уменьшительно-ласкательная форма с русским суффиксом -ка (Динка) могла закрепиться за человеком в русскоязычной среде, например, в среде татар, башкир или других народов Поволжья, где фамилии на -ин широко распространены. Такое прозвище могли дать набожному человеку или, наоборот, в ироничном ключе — тому, кто часто поминал веру. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия Динкин (и её женская форма Динкина) встречается в регионах с сильным татарским и башкирским влиянием, особенно в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным русским словом «динька» — так в некоторых говорах называли звук колокольчика или бубенчика, а также прозвище болтливого, звенящего голосом человека. Однако эта версия слабее: следов такого слова в устойчивых прозвищах почти нет, а фамилия Динкин не фиксируется в центральных русских областях в большом количестве. Сравните с фамилией Звонкин — та встречается чаще, и её происхождение от «звон» очевидно.

Встречаются также единичные случаи, когда фамилию Динкин могли дать по материнской линии — от женского имени Дина (сокращение от Диана, Надежда или библейского Дина). Тогда Динка — это просторечная форма имени, а Динкины — потомки женщины по имени Дина. Но в русской традиции фамилии от женских имён давали редко, обычно внебрачным детям или в ситуациях, когда мать была главой семьи. Поэтому для массового бытования фамилии эта версия второстепенна.

Таким образом, если вы носите фамилию Динкина, ваши предки, скорее всего, были связаны с тюркской культурой, возможно, жили на Южном Урале или в Заволжье, а прозвище Динка могло указывать на их религиозность или принадлежность к мусульманской общине. В любом случае, перед нами фамилия-загадка, где за русским суффиксом скрывается нерусский корень.