Фамилия Дианкина — женская форма от Дианкин, и её разбор стоит начать с неочевидного на первый взгляд корня. Вопреки ожиданиям, основа «Диан-» здесь восходит не к имени богини Артемиды (Диане), а к простонародному варианту канонического имени Диомид. В русской бытовой традиции XIX века имя Диомид (греч. «божественная мощь») нередко сокращали и переделывали в Диан, а в некоторых говорах — в Дианка. От этой уменьшительной формы через типичный патронимический суффикс -ин и возникла фамилия: сын Дианки — Дианкин, его дочь или жена — Дианкина.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Дианка. В южнорусских и украинских говорах «дианкой» могли назвать человека с необычно светлыми, почти белыми волосами или кожей — по аналогии с белизной античного мрамора. Однако эта гипотеза слабее, так как прозвище с таким прямым книжным сравнением в крестьянской среде — редкость. Ономастический словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -ин от уменьшительных форм крестильных имён — самый массовый и естественный путь образования.

Географически фамилия Дианкина тяготеет к среднерусским областям, особенно к бывшим Рязанской и Тамбовской губерниям, где имя Диомид было распространено среди крестьянства. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. Сословно предки Дианкиных — почти наверняка крестьяне или мещане: дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются, а духовенство предпочитало семинарские фамилии на -ский.

Интересная деталь: в метрических книгах XIX века фамилию иногда записывали через «е» — Деанкин, что отражает местное аканье и путаницу между безударными «и» и «е». Это не меняет сути, но помогает отличать её от случайно похожих фамилий вроде Дьянкина (от Дьяк) или Дянкина (гипотетически от диалектного слова). Так что если вы Дианкина, ваш предок, скорее всего, был просто Дианкой — сыном или внуком человека по имени Диомид, которого в деревне звали коротко и по-свойски.