Фамилия Дранкина — женская форма мужской фамилии Дранкин, и образована она по самой распространённой в русском языке модели: с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность. Такой суффикс обычно присоединяли к основам, оканчивающимся на -а или -я. То есть первоначально Дранкин означало «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу Дранка, а Дранкина — его жена или дочь.

Корень «дран-» почти наверняка связан с глаголом «драть» и его производными. В русских говорах «дранка» — это не только тонкая дощечка для кровли (драница), но и нечто отодранное, щепа, лучина. Однако прозвище Дранка могли дать человеку не за кровельные работы. «Драть» в переносном смысле значило «брать непомерную цену», «обирать», «драть шкуру» — отсюда прозвище могло закрепиться за жадным или прижимистым человеком. В северных и сибирских говорах «дранкой» называли также драчливого, задиристого человека, того, кто «дерётся». Таким образом, возможны два основных значения: либо человек, связанный с заготовкой дранки (ремесленник), либо человек с крутым, сварливым нравом.

Фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Ареал бытования — преимущественно центральные и северные области России, а также Поволжье. Встречаются и однокоренные фамилии: Дранов, Дранишников, Дранников, Дранков. Сравнение с ними показывает, что основа «дранк-» могла возникнуть из диалектного варианта — «дранка» вместо более литературного «драница». В пользу версии о ремесле говорит и то, что фамилии на -ин от названий профессий (Плотников, Столяров) встречаются реже, чем от прозвищ, но в случае с Дранкиным это не исключено.

В документах фамилия фиксируется с XVII века, но без указания на конкретное сословие: Дранкины могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми. Для точного ответа нужно знать географию конкретного рода, но в целом фамилия недвусмысленно указывает на прозвище предка, связанное либо с его занятием, либо с характером.